EVALUACIÓN DEL ERROR EN ESTIMACIONES (A,U,?)
DOI:
https://doi.org/10.15628/holos.2018.6193Palavras-chave:
Estimador (A, U, ?), Error de estimación, Kriging, varianza del error de estimación, varianza de interpolaciónResumo
Se presenta un resumen de las expresiones formales de las clases U? y ?U de los estimadores (A,U,?) distinguiéndose dos casos: se conoce la deriva ?(P); o ?(P) debe determinarse por ser desconocida. Considerando las expresiones clásicas para la evaluación numérica de errores de interpolación, de la varianza del error de estimación para Kriging y de la varianza de interpolación de J. K. Yamamoto, se propone una nueva expresión general para evaluar el error de cualquier estimación del tipo (A,U,?).
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Referências
Achilleos, G. (2008). Errors within the Inverse Distance Weighted (IDW) interpolation procedure. Geocarto International, 23(6), 429-449. Recuperado de http://dx.doi.org/10.1080/ 10106040801966704
Alfaro Sironvalle, M. A. (2007). Estimación de Recursos Mineros. Paris: Escuela de Minas de Paris. Recuperado de http://www.cg.ensmp.fr/bibliotheque.
Álvarez Blanco, M., Guerra Hernández, A. y Lau Fernández, R. (2007). Matemática Numérica. La Habana: Editorial Félix Varela.
Babak, O. y Deutsch, C. (2008). Statistical approach to inverse distance interpolation. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 23(5), 543-553.
Baxter, B. (1992). The Interpolation Theory of Radial Basis Functions. (PhD Thesis, University of Cambridge). Recuperado de http://arxiv.org/pdf/1006.2443v1
Bronshtein, I. N., Semendyayev, K. A., Musiol, G. y Mühlig, H. (2007). Handbook of Mathematics. Berlín: Springer-Verlag.
Díaz Viera, M. A. (2002). Geoestadística Aplicada. México: Instituto de Geofísica, UNAM e Instituto de Geofísica y Astronomía, CITMA de Cuba. Recuperado de http://mmc2.geofisica.unam.mx/cursos/geoest/GeoEstadistica.pdf.
Giraldo Henao, G. (2005). Introducción a la Geoestadística. Teoría y Aplicación. Bogotá: Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá. Recuperado de ftp://ftp.ciat.cgiar.org/DAPA/projects/Cursos_Talleres/Curso_R/DOCUMENTOS/LIBRO%20DE%20GEOESTADISTICA.pdf
Handscomb, S.F.D. (1995). Errors of linear interpolation on a triangle. Oxford: Numerical Analysis Group, Oxford University. Recuperado de https://www.math.auckland.ac.nz/~waldron/ Multivariate/handscomb95.pdf
Hubbert, S y Morton, T.M. (2004). Lp-error estimates for radial basis function interpolation on the sphere. Journal of Approximation Theory, 129(1), 58-77. Recuperado de http://dx.doi.org/ 10.1016/ j.jat.2004.04.006
Isaacson, E. y Keller, H.B. (1994). Analysis of Numerical Method. New York: Dover Publications, Inc.
Kincaid, D. y Cheney, W. (1991). Numerical analysis mathematics of scientific computing. California: Brooks/Cole Publishing Company Pacific Grove.
Legrá Lobaina, A. A. y Atanes Beatón, D. M. (2010). Variogramas adaptativos: un método práctico para aumentar la utilidad del error de estimación por kriging. Revista Minería y Geología, 26(4), 53-78. Recuperado de http://revista.ismm.edu.cu/index.php/revistamg/article/ download/63/69
Legrá Lobaina, A. A., Atanes Beatón, D. M. y Guilarte Fuentes, C. (2014). Contribución al método de interpolación lineal con triangulación de Delaunay. Revista Minería y Geología, 30(2), 58-72. Recuperado de https://revista.ismm.edu.cu/index.php/revistamg/article/download/ 907/486
Legrá Lobaina, A. A. (2017). Modelos de malla basados en estimadores (A,U,?). Revista HOLOS, 33(4), 88-110. DOI:10.15628/holos.2017.5351.
Light, W. y Wayne, H. (1998). On Power Functions and Error Estimates for Radial Basis Function Interpolation. Journal of Approximation Theory, 92(2), 245-266. Recuperado de http://dx.doi.org/10.1006/jath.1997.3118
Madych, W. R. and Nelson, S. A. (1988). Multivariate interpolation and conditionally positive definite functions. Approx. Theory and its Applications, 4 (4), 77-89.
Miller, I., Freund, J. y Johnson, R. (2005). Probabilidades y Estadísticas para ingenieros. Cuarta Edición. México: Prentice-Hall Hispanoamericana S.A.
Ribeiro Da Silva, C., Lopes Quintas, M.C. y Silva Centeno, J.A. (2007). Estudo do método de interpolação do inverso da distância a uma potência. Trabajo presentado en el V Colóquio Brasileiro de Ciências Geodésicas y II Simpósio Brasileiro de Geomática. Recuperado de http://docs.fct.unesp.br/departamentos/cartografia/eventos/2007 II_SBG/artigos/A 009.pdf
Samper, F.J. y Carrera, J. (1990). Geoestadística. Aplicaciones a la Hidrogeología Subterránea. Barcelona: Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería de la Universitat Politécnica de Catalunya.
Saniee, K. (2007). A Simple Expression for Multivariate Lagrange Interpolation. USA: SIAM. Recuperado de https://www.siam.org/students/siuro/vol1issue1/S01002.pdf
Shaback, R. (1995). Error estimates and condition numbers for radial basis function interpolation. Advances in Computational Mathematics, 3(3), 251-264. Recuperado de http://link.springer.com/ article/10.1007/BF02432002
Shepard, D. (1968). A two-dimensional interpolation for irregularly-spaced data function. Proceedings-1968 ACM National Conference, 517-524. Recuperado de http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.154.6880&rep=rep1&type=pdf
Waldrom, S. (1996). The error in linear interpolation at the vertices of a simplex. Technical Report, Tel Aviv: TECHNION, Israel Institute of Technology. Recuperado de https://www.math.auckland. ac.nz/~waldron/Preprints/Triangle/triangle.pdf
Wendland, H. (1997). Error estimates for interpolation by compactly supported radial basis functions of minimal degree. Institut für Numerische und Angewandte Mathematik Universität Göttingen, Germany.
Wu, Z. y Shaback, R. (1993). Local error estimates for radial basis function interpolation of scattered data”. IMA Journal of Numerical Analysis, 13, 13-27. Recuperado de http://imajna.oxfordjournals.org/content/13/1/13.full.pdf
Yamamoto, J. K. (2000). An Alternative Measure of the Reliability of Ordinary Kriging Estimates. Mathematical Geology, 32(4), 489-509. DOI:10.1023/A:1007577916868
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