ESTRATÉGIA HÍBRIDA DE OTIMIZAÇÃO SEM DERIVADAS PARA A INVERSÃO COMPLETA DA FORMA DA ONDA

Resumo

Na exploração sísmica investigamos as características de subsuperfície usando técnicas de inversão completa da forma da onda (Full Waveform Inversion - FWI) a qual foi abordada como um problema de otimização não linear. A técnica FWI tradicionalmente usa métodos matemáticos baseados em derivadas e, portanto, falha quando a função objetiva é não diferenciável. Ademais, isto acarreta um alto custo computacional e uma precisão limitada a mínimos locais. Portanto, neste trabalho foi adotada uma metodologia sem derivadas, Derivative-Free Optimization (DFO) para encontrar o mínimo global. Neste tipo de abordagem utilizamos as técnicas Salto Aleatório (RJT), Busca Aleatória Controlada (CRS) e Simplex Adaptativo de Nelder-Mead (ANMS). Desenvolvemos um algoritmo FWI-DFO que resolve numericamente a equação da onda acústica 2D pelo Método das Diferenças Finitas (FDM) e se utiliza de um método híbrido RJT-CRS-ANMS como técnica de  otimização para a inversão sísmica. A estratégia é balancear automaticamente as buscas globais e locais iterativamente pelo CRS e ANMS, respectivamente. Aplicamos a metodologia a cinco modelos reais de subsuperfície. Os resultados mostraram uma ótima concordância com os modelos reais. O tempo computacional apresentou valores razoáveis e a função objetivo mostrou ser bastante sensível a pequenas alterações nos parâmetros do modelo para os casos aqui analisados. Em síntese, a metodologia FWI-DFO empregada se mostrou bastante promissora na inversão sísmica.