FLUXO DE FLUIDO ATRAVÉS DE UM MEIO POROSO FRACTAL DESORDENADO. ANÁLISE DAS TENSÕES DE CISALHAMENTO E EFEITO DE ESCALA NA ESTIMATIVA DAS FORÇAS VISCOSAS
DOI:
https://doi.org/10.15628/holos.2015.2611Palavras-chave:
Meios Porosos Desordenados, Leis de Potência, Geometria Fractal, Dimensão Fractal de Fracionament, Sistemas Complexos DesordenadosResumo
RESUMO
Investigamos alguns aspectos do fluxo bidimensional de um fluido viscoso Newtoniano através de um meio poroso desordenado, modelado por um sistema fractal aleatório, semelhante ao tapete de Sierpinski. Este fractal é formado por obstáculos de diversos tamanhos, cuja função de distribuição segue uma lei de potência. Além do mais, estão aleatoriamente dispostos em um canal retangular. O campo de velocidades e outros detalhes da dinâmica dos fluidos são obtidos resolvendo-se, numericamente, as equações de Navier-Stokes e as da continuidade, a nível de poros. Os resultados das simulações numéricas permitiram-nos fazer uma análise da distribuição das tensões de cisalhamento desenvolvidas nas interfaces sólido-fluido, e encontrar relações algébricas entre as forças viscosas ou de atrito e parâmetros geométricos do modelo. Com base nos resultados numéricos propusemos relações de escala que envolvem os parâmetros relevantes do fenômeno, quantificando as frações dessas forças com relação às classes de tamanhos dos obstáculos.
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Referências
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
F. A. L. DULLIEN Fluid Transport and Pore Structure. Academic, New York, 1979.
J. BEAR. Dynamics of Fluids in Porous Media. Dover, New York, 1988.
M. SAHIMI. Flow and Transport in Porous Media and Fractured Rock. VCH, Boston, 1995.
K. AZIZ. Petroleum Reservoir Simulation. Applied Science Publishers LTD, London, 1979.
J. S. ANDRADE et al. Percolation disorder in viscous and nonviscous flow through Porous Media. PHYSICAL REVIEW E, Number 6, Vol. 51, Received in 30 November 1994. June 1995.
J. S. ANDRADE et al. Fluid Flow through Porous Media: The Role of Stagnant Zones. Physical Review Letters, Number 20, Vol. 79, 7 May 1997.
H. H. MACEDO et al. Turbulent effects on fluid flow through disordered porous media, Physica A, 299 (2001). 371377.
BARROCA NETO, A. Simulação de fluxo de fluido em meios porosos desordenados. Uma análise de efeito de escala na estimativa da permeabilidade e do coeficiente de arrasto. Tese de Doutorado. Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Petróleo. UFRN. Natal-RN, Brasil, 2012.
ÇENGEL, Y. A. & CIMBALA, J. M. Mecânica dos Fluidos – Fundamentos e aplicação. 1ª ed. Editora MC Graw Hill, São Paulo-SP, Brasil, 2007.
FOX, ROBERT W. Introduction to Fluid Mechanics. Sixth Edition, JOHN WILEY & SONS, INC., Copyrighted Material, Hoboken, NJ, 2006.
APIANO F. MORAIS et al. Non-Newtonian Fluid Flow through Three-Dimensional Disordered Porous Media, Three-Dimensional Disordered Porous Media. Phys. Rev. PRL 103, 194502, 2009.
J. S. ANDRADE et al. The distribution of local Fluxes in Porous Media. , rXiv:physics/0511085 v1, 09 Nov, 2005.
RAFAEL S. OLIVEIRA et al. Fluid flow through Apollonian packings. Physical Review E 81, 047302, 2010.
P. R. KING et al. Predicting oil recovery using percolation theory. Petroleum Geoscience, EAGE, Vol. 7, No Supp, May 2001 pp. 105 ? 107.
FLUENT user manual. FLUENT Inc., Lebanon, New Hampshire, USA. FLUENT is a CFD package.
S. V. PATANKAR. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere, Washington DC, 1980.
GAMBIT user manual. FLUENT Inc., Lebanon, New Hampshire, USA. GAMBIT is a package to generation mesh models for CFD analysis.
GILAT, A. MATLAB – com aplicação em engenharia, 1ª ed., Editora Interciência Ltda, Rio de Janeiro, PETROBRAS, Brasil, p. 808, 2006.
MANDELBROT, BENOIT B. The fractal geometry of nature. W.H. Freeman, New York, 1983.
FISHER, YUVAL. Fractal Image Compression, Theory and Application. Springer-Verlag, New York, Inc, 1995.
H. EUGENE STANLEY AND JOSÉ S. ANDRADE JR. Physics of the cigarette filter: fluid flow through structures with randomly-placed obstacles. Physica A 295 (2001) 1730.
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